Комбинаторика для детей

Для этой игры нам понадобится 3 набора фигур — разного цвета и формы. Можно просто вырезать 5 синих кружочков, 5 желтых треугольников и 5 красных квадратов. Можно взять из «Орнамента Зайцева» или из любой мозаики, а еще можно взять детальки любоко конструктора — лего опять подходит, как никогда кстати.

А теперь открываем фабрику по производству роботов! Роботам нужны глаза, а детальки конструктора это то, из чего эти глаза можно сделать. Сколько же неповторяющихся моделей роботов можно сделать, имея наш набор деталек?

(Кстати, есть другой способ решать комбинаторные задачи со школьниками, используя графы)

Сначала Глеб объявил, что всего 3 робота — с красными глазами, желтыми и зелеными.

Потом я подсказала, что это ведь роботы, а значит глаза могут быть разные, не парные и мы сделали еще 3 робота. Дальше сколько Глеб ни старался — получалась разновидность, которая уже была «в производстве«.

И вдруг Глеба предложил сделать робота не с 2, а с 5 глазами (запихнув туда все оставшиеся детали). Проверять дальше (сколько разновидностей роботов получится, если есть 3 типа деталек, а на лице 5 глаз) мы не стали. Но если хватает деталей конструктора — можно вполне попробовать, хотя бы с тремя глазами.

Еще раз играли в эту игру через некоторое время. Решили искать все варианты роботов с 1, 2 или тремя глазами. Использовали 3 цвета. Порадовало, что Глеб быстро перебирал варианты и каждый раз останавливался на новом или же быстро сам находил ошибку, если получался вариант, который уже был.

Вот фото наших роботов:

С ребенком постарше, можно попробовать с двумя глазами, но договориться, что имеет значение, какой глаз правый и какой левый. То есть роботы у которых левый глаз — зеленый, а правый красный, и робот у которого, наоборот, левый глаз — красный, а правый — зеленый, это разные роботы.

Вот такая комбинаторика. Конечно, немного подумав, можно придумать много похожих игр, например

1. сколько разнообразных компотов можно сварить, если у нас есть 3 вида ягод;
2. сколько разновидностей пиццы получится, если есть три овоща;
3. cколько разнообразных поездов, если есть три вида вагонов.

Материалы сайта http://ideas4parents.ru